Χωρίς λόγια

Παζάρι-Εκποίηση Βιβλίου 2013 στην Πλατεία Κοτζιά

ΑΘΗΝΑ 25/01/2013

Reblogged from: http://www.nooz.gr

[Κάντε κλικ επάνω στη φωτογραφία για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και να συνεχίσετε την ανάγνωση.]

Μετά από 16 χρόνια παρουσίας στην Πλατεία Κλαυθμώνος, το Παζάρι-Εκποίηση Βιβλίου 2013, η κορυφαία σε συμμετοχή Ελλήνων εκδοτών και επισκεψιμότητα κοινού εκδήλωση βιβλίου στην Ελλάδα, μεταφέρεται στην Πλατεία Κοτζιά με απόφαση του Δήμου Αθηναίων, παρά την διαφωνία και προσπάθεια των δύο εκδοτικών σωματείων που την διοργανώνουν, να παραμείνει η εκδήλωση στον χώρο που το κοινό την έχει γνωρίσει.

Έτσι, από την Παρασκευή 25 Ιανουαρίου, και για είκοσι ημέρες στην Πλατεία Κοτζιά, πραγματοποιείται το μεγαλύτερο και πλέον οργανωμένο Παζάρι-Εκποίηση Βιβλίου.

Η εκδήλωση συνδιοργανώνεται από τον ΣΥΝΔΕΣΜΟ ΕΚΔΟΤΩΝ ΒΙΒΛΙΟΥ (Σ.ΕΚ.Β.) και το ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟ ΣΩΜΑΤΕΙΟ ΕΚΔΟΤΩΝ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Σ.Ε.Β.Ε.), που καλούν ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΑΘΗΝΑΙΟΥΣ να την επισκεφθούν και να προμηθευτούν βιβλία όλων των κατηγοριών για όλες τις ηλικίες ΣΕ ΑΠΙΣΤΕΥΤΑ ΧΑΜΗΛΕΣ ΤΙΜΕΣ. 

Σ’ ένα τεράστιο, ενιαίο για όλους τους εκδότες περίπτερο, εκτίθενται 500.000 βιβλία, περισσότερων από 150 εκδοτικών οίκων.

Τα εκποιούμενα βιβλία έχουν κυκλοφορήσει τουλάχιστον πέντε χρόνια πριν.

Οι εκπτώσεις ξεκινούν από 70% και σε ορισμένες περιπτώσεις φτάνουν και το 90%.

Οι τιμές των βιβλίων ξεκινούν από 0,50 λεπτά!

Το Παζάρι-Εκποίηση Βιβλίου στην Πλατεία Κοτζιά (ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΙΣΟΔΟΣ επί της Οδού Αθηνάς), θα πραγματοποιηθεί από 25 Ιανουαρίου έως 13 Φεβρουαρίου 2013 και θα λειτουργεί καθημερινά από τις 10.00 το πρωί μέχρι τις 22.00 το βράδυ.

Η είσοδος είναι ελεύθερη και δεν υπάρχει κανείς περιορισμός στις αγορές, μπορεί να αγοράσει κανείς ακόμη και ένα βιβλίο 0,50 λεπτών. 

Τα σημεία στίξης.

Reblogged from: 
http://st22npsyhicko.blogspot.gr/2012/12/blog-post_9948.html

Κάντε κλικ επάνω στη φωτογραφία για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και να συνεχίσετε την ανάγνωση.

Σημεία στίξης είναι ένα σύνολο από «σημάδια» που χρησιμοποιούμε στο γραπτό λόγο και μας βοηθούν να τον οργανώσουμε σωστά και να τον ζωντανέψουμε, κάνοντας διάφορες παύσεις και χρωματίζοντας τον τόνο της φωνής μας ανάλογα με το μήνυμα που θέλουμε να στείλουμε. Με τα σημεία στίξης, δηλαδή, δίνουμε ανάλογο χρώμα στη φωνή μας και πετυχαίνουμε να στείλουμε με τον καλύτερο δυνατό τρόπο το μήνυμά μας, έτσι ώστε αυτός που μας ακούει  να καταλάβει αν ρωτάμε κάτι ή αν εκφράζουμε το θαυμασμό μας κ.λπ..

Τα σημεία στίξης είναι:

η  τελεία  .        η άνω τελεία ·

το κόμμα ,

το θαυμαστικό !

οι παρενθέσεις ( )

η διπλή παύλα – – η διπλή τελεία / άνω και κάτω τελεία : τα εισαγωγικά « » το ερωτηματικό ; το ενωτικό - η παύλα – τα αποσιωπητικά ... Η τελεία το κόμμα Το κόμμα χωρίζει... α) λέξεις ασύνδετες Π.χ. Μου πρόσφεραν καφέ, γλυκό και αναψυκτικό  στο αεροπλάνο. β) φράσεις μέσα στην ίδια πρόταση Π.χ. Μου αρέσουν τα παλιά αυτοκίνητα, τα μικρά σπίτια,  οι διακοπές στη θάλασσα. γ) ασύνδετες προτάσεις Π.χ. Ανεβήκαμε το βουνό, φτάσαμε στο καταφύγιο,  μείναμε εκεί μία μέρα και μετά ξεκινήσαμε για την κορυφή. δ) δευτερεύουσες / εξαρτημένες προτάσεις από τις κύριες Π.χ. Αν θέλεις να πας στο χωριό, πρέπει να πάρεις το αυτοκίνητο. ε) στα επιρρήματα που βρίσκονται μέσα στην πρόταση,  πριν και μετά από αυτά (Ο φίλος μου, λοιπόν, αποφάσισε να φύγει),  αλλά και όταν η πρόταση αρχίζει με κάποιο μόριο ή επίρρημα  Π.χ.Ναι, θα έρθω / Βέβαια, θα έρθω στ) στο αναφορικό «ό,τι» ζ) στην κλητική προσφώνηση (Άννα, έλα γρήγορα) και όταν αυτή είναι μέσα  στην πρόταση το κόμμα μπαίνει πριν και μετά τη λέξη (Γιατί, μπαμπά, τρέχεις;) Η άνω τελεία  Η άνω τελεία δείχνει Π.χ. Αυτό δεν είναι καρπούζι· είναι πεπόνι. Η διπλή τελεία (άνω και κάτω τελεία)  Η διπλή τελεία (άνω και κάτω τελεία) χρησιμοποιείται: Το ερωτηματικό Το ερωτηματικό χρησιμοποιείται στο  τέλος μιας  πρότασης η οποία είναι ευθεία ερώτηση. Π.χ. Πότε θα φύγεις; Το θαυμαστικό Θαυμαστικό (!) βάζουμε: α) Στις επιφωνηματικές προτάσεις για να δηλώσουμε θαυμασμό  Π.χ Ο αδελφός του πέρασε στο Πανεπιστήμιο!, β) Όταν χρησιμοποιούμε προστακτική  Π.χ. Δώσε μου και μένα λίγο παγωτό! γ) Όταν φωνάζουμε πρόσωπα σε ελλειπτικές προτάσεις  Π.χ. Μαρία! και δ) Για να δώσουμε έμφαση  Π.χ. Αποφάσισα να αγοράσω και κινητό! Οι παρενθέσεις Οι παρενθέσεις χρησιμοποιούνται για να απομονώσουν μια λέξη, φράση ή  πρόταση που παρεμβάλλεται σε μια άλλη φράση ή πρόταση, και μας δίνει  περισσότερες πληροφορίες. Π.χ. Ο Νίκος (μια που μιλάμε γι' αυτόν) έρχεται κάθε μέρα  στο σχολείο  τρέχοντας. Το ενωτικό Το ενωτικό χρησιμοποιείται: α) στο τέλος μιας γραμμής, όταν δε χωράει ολόκληρη η λέξη και πρέπει να  την κόψουμε Π.χ. αερό-        στατο β) για να ενώσει δύο λέξεις Π.χ. μια επίσκεψη-αστραπή  άνεμοι δυτικοί-βορειοδυτικοί έπνεαν σήμερα γ) για να δηλώσουμε το χρονικό διάστημα  Π.χ. Δευτέρα-Παρασκευή δουλεύω μέχρι το βράδυ) κ.λπ. δ) για να δηλώσουμε διάζευξη («ή»)  Π.χ. Άκουσα τρία-τέσσερα τραγούδια Η παύλα - Η παύλα χρησιμοποιείται σε έναν διάλογο για να δείξουμε  ότι αλλάζει το πρόσωπο που μιλάει. – Πότε θα πας διακοπές; – Τον Αύγουστο. Εσύ; – Εγώ, μάλλον, του χρόνου πια!   Η διπλή παύλα -  - Η διπλή παύλα χρησιμοποιείται για να χωρίσει φράσεις. Π.χ. Ο Γιάννης θα έρθει –ελπίζω– σήμερα. Εισαγωγικά <<   >> α)Σε εισαγωγικά κλείνουμε τα λόγια κάποιου, όταν θέλουμε να μεταφέρουμε  κάτι όπως ακριβώς το είπε. Π.χ. «Ευτυχώς», μας είπε, «ήρθατε νωρίς». β)Εισαγωγικά χρησιμοποιούμε, επίσης, σε τίτλους και για να παραθέσουμε μια  έκφραση λέξη προς λέξη. Π.χ. Το βιβλίο «Ο μικρός πρίγκηπας» μου άρεσε πολύ.        ...το λεγόμενο «μήλο της Έριδος» γ) για να δηλώσουμε ότι μια λέξη που χρησιμοποιούμε έχει  μεταφορική σημασία  Π.χ.Μόλις ο Χρήστος τελείωσε το ανέκδοτα, έγινε «σεισμός» από τα γέλια μέσα  στην τάξη. δ) για να επισημάνουμε και να δώσουμε έμφαση σε μια λέξη  Π.χ.Βαρέθηκα να κάνω τον«βλάκα», θα του απαντήσω όπως του ταιριάζει. Τα αποσιωπητικά Τα αποσιωπητικά χρησιμοποιούνται: α) για να δείξουμε ότι μια πρόταση ή σκέψη έμεινε ατελείωτη. Π.χ. Θα 'ταν ωραία να…        Αχ! Nα μπορούσες να έρθεις… β) για να οδηγήσουν σε μια λέξη ή φράση που προορίζεται να έρθει ως έκπληξη  για τον αναγνώστη. Π.χ. Ξαφνικά, ενώ καθόμουν στη θέση μου, μπήκε στο θέατρο… ο πρωθυπουργός! Πλάγια γραμμή Πλάγια γραμμή (/) βάζουμε κυρίως για να δηλώσουμε διάζευξη  «ή» Π.χ.Ο ακροατής/αναγνώστης πρέπει να αντιστέκεται στις διαφημίσεις των  μέσων ενημέρωσης. Μην ξεχνάς ότι:   Ύστερα από τελεία, ερωτηματικό και θαυμαστικό αρχίζουμε  με κεφαλαίο γράμμα την επόμενη λέξη.

Τα σημεία στίξης

More PowerPoint presentations from Yiannis Ferentinos

Γλώσσα Ε' τάξης - Ενότητα 7: Μουσική.

Σας παρουσιάζω μία εξαιρετική δουλειά για τη Γλώσσα της Ε' τάξης του Γρηγόρη Ζερβού.
Αναφέρεται στην έβδομη ενότητα του σχολικού βιβλίου "Μουσική".

Περιλαμβάνει όλα όσα χρειάζεται να μελετήσει ένας μαθητής για να κατανοήσει τα θέματα που διαπραγματεύεται η ενότητα. Σας προτείνω να μελετήσετε το υλικό μαζί με τα παιδιά σας. Αξίζει πραγματικά τον κόπο.

Για να μεταφερθείτε στον σχετικό ιστότοπο κάντε κλικ επάνω στη φωτογραφία.

Κριτική βιβλίων για παιδιά. 35 κιλά ελπίδα

Υπόθεση

Ο Γρηγόρης απεχθάνεται το σχολείο τόσο πολύ, που στην έκτη δημοτικού έχει μείνει δύο φορές στην ίδια τάξη. Το μόνο μέρος που αγαπάει, το καταφύγιό του, είναι η αποθήκη του παππού του, του Λεόν. Εκεί περνάνε ώρες πολλές μαζί μαστορεύοντας. Ωστόσο, όταν ο παππούς Λεόν μαθαίνει ότι απέβαλαν το Γρηγόρη από το σχολείο θυμώνει. Αρνείται να παρηγορήσει τον εγγονό του, αρνείται να τον προστατεύσει. Πιστεύει ότι είναι καιρός πια ο Γρηγόρης να μεγαλώσει...

Χαρακτηριστικά 

Εκδότης: Πατάκης

Συγγραφέας: Άννα Γκαβάλντα (Anna Gavalda)

Μεταφραστής: Μελίνα Καρακώστα

Τίτλος πρωτοτύπου: 35 kilos d' espoir

ISBN: 960-16-1337-4

Έτος Έκδοσης: 2002 (στα ελληνικά 2005)

Σελίδες: 65

Τάξεις: Δ', Ε', Στ'

Reblogged from: http://paidiki-logotexnia.blogspot.gr

Κάντε κλικ επάνω στη φωτογραφία για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και να συνεχίσετε την ανάγνωση.

Κριτική

Κοφτή και άμεση γλώσσα, απουσία μακροσκελών περιγραφών (αλλά και εικονογράφησης) και γρήγορη πλοκή χωρισμένη σε σύντομα κεφάλαια που δεν κουράζουν τον αναγνώστη. Προσωπικά λυπήθηκα που τελείωσε τόσο γρήγορα γιατί μου θύμιζε ταινία ευρωπαϊκού κινηματογράφου. Η μετάφραση πολύ καλή, δεν αδικεί το κείμενο και μεταφέρει το ύφος δηκτικό και ζωντανό.

Ηλικιακά θεωρώ πως είναι κατάλληλο για παιδιά Δ', Ε' και Στ' τάξης, ωστόσο θα το πρότεινα περισσότερο στα τελευταία όπως και σε μαθητές γυμνασίου, αφού μπορούν να κατανοήσουν και να επεξεργαστούν τα νοήματα και τα συναισθήματα που διαχειρίζεται το βιβλίο λιγότερο επιπόλαια. Διαβάζεται πάντως άνετα και από γονείς, όπως και από τους εκπαιδευτικούς που δεν θα ενοχλούνταν να ενημερωθούν για μια οπτική γωνία που δεν τιμά το εκπαιδευτικό μας σύστημα.

Εξαιρετικό βιβλίο, που μας δίνει μέσα από το σκοτεινό χιούμορ του συγγραφέα την οπτική γωνία του μαθητή που ΜΙΣΕΙ ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ, υστερεί και βαριέται σε όλα τα μαθήματα. Ο ήρωας είναι ευθύς σε αυτά που λέει και αισθάνεται, ένας "μάγκας" με την καλή έννοια. Σκληρός, πεισματάρης αλλά και συναισθηματικός ταυτόχρονα, διαμορφώνει έναν χαρακτήρα με τον οποίο πολλοί μαθητές που το σχολείο αφήνει στο περιθώριο θα μπορούσαν να ταυτιστούν. Δυστυχώς, συνήθως οι μαθητές αυτοί ανακαλύπτουν τη βιβλιοθήκη όταν είναι ήδη αργά.

Αξίες - Θέματα

Ακεραιότητα, Ανθρωπισμός.

Απόσπασμα

Μέχρι τα τρία μου μπορώ να πω ότι ήμουν ευτυχισμένος. Είναι αλήθεια πως δε θυμάμαι και πολύ καλά, όμως νομίζω ότι όλα κυλούσαν φυσιολογικά. Έπαιζα, κοίταζα την κασέτα μου, του Καφέ Μικρού Αρκούδου, δέκα φορές, τη μία πίσω απ' την άλλη, ζωγράφιζα και σκάρωνα χιλιάδες περιπέτειες του Χοντρούλη, του γούνινου σκύλου μου, που λάτρευα. Η μητέρα μου μου διηγήθηκε ότι περνούσα ώρες ολόκληρες στο δωμάτιό μου φλυαρώντας μόνος μου. Συμπεραίνω, λοιπόν, πως ήμουν ευτυχισμένος.

Αυτή την περίοδο της ζωής μου αγαπούσα όλο τον κόσμο και πίστευα ότι οι πάντες αγαπούσαν τους πάντες. Κι έπειτα, όταν έγινα τριών χρονών και πέντε μηνών, μπανταμπούμ! Το σχολείο.

Απ' ό,τι φαίνεται, εκείνο το πρωί ξεκίνησα για το σχολείο πολύ χαρούμενος. Οι γονείς μου πρέπει να μου είχαν φάει τ' αυτιά μ' αυτό σ' όλες τις διακοπές: "Πόσο τυχερός είσαι, αγάπη μου! Θα πας στο σχολείο, με τα μεγάλα παιδιά..." "Κοίταξε αυτή την ωραία τσάντα! Είναι για να πας στο ωραίο σου σχολείο!" Και μπλα μπλα μπλα... Απ' ό,τι φαίνεται, επιπλέον, δεν έκλαψα. (Είμαι απ' τη φύση μου περίεργος, νομίζω πως ήθελα να δω πόσα παιχνίδια είχαν εκεί και πόσα Λέγκο...) Φαίνεται επίσης ότι επέστρεψα ενθουσιασμένος την ώρα του φαγητού, ότι έφαγα καλά και πήγα στο δωμάτιό μου, για να διηγηθώ στο Χοντρούλη το υπέροχο πρωινό που είχα περάσει. 

Ε λοιπόν, αν το ήξερα, θα είχα απολαύσει πιο πολύ αυτά τα τελευταία λεπτά ευτυχίας, επειδή αμέσως μετά η ζωή μου εκτροχιάστηκε. 

- Άντε, πάμε πάλι, είπε η μητέρα μου.

- Πού; 

- Τι πού; Στο σχολείο!

- Όχι.

- Όχι τι; 

- Δεν ξαναπάω.

- Μπα... Και γιατί; 

- Γιατί, εντάξει, είδα πώς είναι και δε μ' ενδιαφέρει. Έχω ένα σωρό πράγματα να κάνω στο δωμάτιό μου. Είπα στο Χοντρούλη πως θα του φτιάξω ένα ειδικό μηχάνημα, για να τον βοηθήσω να ξαναβρεί όλα τα κόκαλα που έχει θάψει κάτω απ' το κρεβάτι μου, οπότε δε μου περισσεύει χρόνος να πάω στο σχολείο.

Η μητέρα μου γονάτισε κι εγώ κούνησα το κεφάλι.

Εκείνη επέμεινε κι εγώ έβαλα τα κλάματα.

Εκείνη με σήκωσε κι εγώ άρχισα να ουρλιάζω.

Κι εκείνη μου έδωσε ένα χαστούκι. 

Ήταν το πρώτο της ζωής μου. 

Ορίστε. 

Αυτό ήταν, λοιπόν, το σχολείο.

Η αρχή του εφιάλτη.

 -2-

Ο παππούς Λεόν, αφήνοντάς με μπροστά στο σπίτι, επέμεινε πάλι:

- Λοιπόν, θα κάνεις όπως είπαμε;

- Ναι, ναι.

- Μη σε νοιάζουν τα ορθογραφικά λάθη ούτε το ύφος ούτε καν τα ορνιθοσκαλίσματα. Μη σε νοιάζει τίποτα. Θα γράψεις μόνο αυτά που σκέφτεσαι, όπως τα σκέφτεσαι, εντάξει;

- Ναι, ναι...

Το ίδιο βράδυ στρώθηκα στη δουλειά. Δεν ήμουν και τόσο αδιάφορος, το ξανάγραψα έντεκα φορές.

Ωστόσο, το γράμμα μου ήταν αρκετά μικρό. Σας το αντιγράφω:

Κύριε διευθυντά του σχολείου Γκραν Σαν,

Θα ήθελα να με δεχτείτε στο εκπαιδευτήριό σας, όμως ξέρω πως αυτό δε γίνεται, επειδή τ' αποτελέσματά μου είναι άθλια. 

Είδα στο διαφημιστικό σας φυλλάδιο ότι έχετε εργαστήρια μηχανικής, ξυλουργικής, αίθουσες πληροφορικής, ένα θερμοκήπιο...

Πιστεύω ότι οι βαθμοί δεν είναι το παν στη ζωή. Πιστεύω ότι μετράει πολύ και η διάθεση. Θα ήθελα να έρθω στο Γκραν Σαν, επειδή πιστεύω πως εκεί θα είμαι πιο ευτυχισμένος. 

Δεν είμαι πολύ χοντρός, ζυγίζω 35 κιλά ελπίδα.

Σας χαιρετώ, Γρηγόρης Ντιμπόσκ

Υ.Γ.1: Είναι η πρώτη φορά που ικετεύω κάποιον για να πάω στο σχολείο. μήπως είμαι άρρωστος; 

Υ.Γ.2: Σας στέλνω τα σχέδια για μια μηχανή που καθαρίζει πατάτες. Την έφτιαξα όταν ήμουν εφτά χρονών.

Προβληματισμοί για Συζήτηση   
Εκπαίδευση
Είναι όλοι οι μαθητές ευτυχισμένοι που βρίσκονται στο σχολείο; Έχουν όλοι σκοπό να σπουδάσουν μια μέρα στις ανώτατες σχολές; Και αν όχι, σε τι τους χρησιμεύουν όλες αυτές οι θεωρητικές γνώσεις στις οποίες εξετάζονται κάθε μέρα; Τι πιστεύετε ότι πρέπει να συμβαίνει με τα παιδιά εκείνα που δεν συμπαθούν τα βιβλία και θέλουν να αφοσιωθούν σε μια τέχνη, όπως ο ήρωας της ιστορίας;

Διαφορετικότητα και Ομαδικότητα
Έχετε νιώσει ποτέ διαφορετικοί από όλους τους συμμαθητές σας στην τάξη; Έχει ποτέ τύχει να σας δείχνουν με το δάχτυλο ή να σας χαρακτηρίζουν για κάποια αδυναμία σας και να αισθάνεστε άβολα; Τι πρέπει να κάνουν οι φίλοι σε τέτοιες περιπτώσεις; Εσείς, έχετε πλησιάσει ποτέ κάποιον που νιώθει απομονωμένος προσπαθώντας να τον ενισχύσετε, να τον βοηθήσετε να νιώσει ασφάλεια και σιγουριά; Είναι άραγε καλύτερα όταν ανήκει κανείς σε μια ομάδα; Γιατί; Μήπως όμως τότε χάνει μέρος της ανεξαρτησίας του και πρέπει να κάνει ό,τι του λένε οι άλλοι;

Ιστορία της Ε' τάξης - Το βυζαντινό κράτος και οι γειτονικοί λαοί.

Σας παρουσιάζω μία εξαιρετική δουλειά για την Ιστορία της Ε' τάξης του Σουδία Γιάννη.
Αναφέρεται στην τρίτη ενότητα του σχολικού βιβλίου "Το βυζαντινό κράτος και οι γειτονικοί λαοί.

Περιλαμβάνει κείμενα, παρουσιάσεις σε power point, φωτογραφίες, video, χάρτες, τεστ και πολλά άλλα. Σας προτείνω να δείτε το υλικό μαζί με τα παιδιά σας. Αξίζει πραγματικά τον κόπο.

Για να μεταφερθείτε στον σχετικό ιστότοπο κάντε κλικ επάνω στη φωτογραφία.

Το παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας.

O Ζήνωνας ο Ελεάτης(490-430 π.Χ.), μαθηματικός και φιλόσοφος, μεταξύ άλλων είχε γράψει τέσσερα παράδοξα, η αλλιώς «τα παράδοξα της κίνησης», με τα οποία υποστήριζε την Παρμενίδα θέση, ότι δηλαδή η κίνηση είναι αδύνατη! Εμείς θα ασχοληθούμε με το πιο γνωστό, το παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας.

Η ιστορία έχει ως εξής: Ο Αχιλλέας και η χελώνα αποφάσισαν να κάνουν έναν αγώνα δρόμου. Για να το κάνουν λίγο πιο ενδιαφέρον όμως, η χελώνα ξεκίνησε σε κάποια απόσταση πιο μπροστά από τον Αχιλλέα, καθώς ο τελευταίος είναι πολύ πιο γρήγορος από αυτήν. Το παράδοξο είναι ότι για όση διάρκεια και να συνεχιστεί ο αγώνας- ο Αχιλλέας δε θα τη περάσει ποτέ.

Reblogged from: http://www.antikleidi.com

Κάντε κλικ επάνω στη φωτογραφία για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και να συνεχίσετε την ανάγνωση.

Πως είναι δυνατό ο Ζήνων να υποστήριξε κάτι τέτοιο;

Αν υποθέσουμε πως η χελώνα ξεκινάει 100m μπροστά από τον Αχιλλέα ο οποίος τρέχει με 10m/s. Έστω η χελώνα κινείται με 1m/s (Οι αριθμοί δεν έχουν ιδιαίτερη σημασία αφού υποθέτουμε πως ο αγώνας μπορεί να συνεχίζεται επ’άπειρου).

• Όταν λοιπόν ο Αχιλλέας θα έχει πάει στα 100m, η χελώνα θα βρίσκεται 10m μπροστά του.
• Όταν θα διανύσει αυτά τα 10 μέτρα, η χελώνα θα βρίσκεται 1m μπροστά του.
• Όταν διανύσει τo 1m, η χελώνα θα βρίσκεται 0,1m μπροστά του, και ούτω καθεξής.

Επομένως ο Αχιλλέας δε θα προσπεράσει ποτέ τη χελώνα.

Που είναι το λάθος?

Πουθενά μάλλον..!

Ενδιαφέρον παρουσιάζει η προσέγγιση του Άγγλου μαθηματικού και φιλόσοφου Bertrand Russell στις αρχές του 20ου αιώνα για το πρόβλημα αυτό. Το κύριο σημείο του επιχειρήματος του Russel είναι η ένα προς ένα αντιστοίχηση των θέσεων του Αχιλλέα και της χελώνας. Σε κάθε στιγμή της κίνησής τους ο Αχιλλέας είναι κάπου- το ίδιο και η χελώνα. Δεν είναι δυνατόν για κανέναν τους να βρίσκεται ποτέ δυο φορές στο ίδιο μέρος κατά τη διάρκεια της κούρσας. Έτσι, ο αριθμός των σημείων όπου πηγαίνει ο Αχιλλέας είναι ίσος με τον αριθμό των σημείων που πηγαίνει η χελώνα. Αν ο Αχιλλέας πρόκειται να φτάσει τη χελώνα, τότε ο αριθμός των σημείων από όπου πέρασε θα ήταν μεγαλύτερος από τον αντίστοιχο της χελώνας. Αυτό δε, πρέπει πράγματι να συμβαίνει αφού ο Αχιλλέας έχει να διανύσει μεγαλύτερη απόσταση από τη χελώνα. Έτσι κατά τον Russell, ο Ζήνωνας μας φέρνει αντιμέτωπους με το εξής παράδοξο: ο αριθμός των σημείων από όπου πέρασε ο Αχιλλέας είναι ίσος από τον αριθμό των σημείων που πέρασε η χελώνα, και μάλιστα την ίδια στιγμή στην περίπτωση που ο Αχιλλέας φτάνει τη χελώνα, ο αριθμός αυτός είναι μεγαλύτερος για τον Αχιλλέα! Αυτό όμως είναι μια αντίφαση. Ωστόσο, τα δυο σύνολα των σημείων έχουν άπειρα μέλη, και όπως ο Cantor έχει δείξει, αυτό είναι μια χαρακτηριστική ιδιότητα των απειροσυνόλων, ότι δηλαδή τα μέρη τους, αν όχι ίσα, είναι ισοδύναμα.

Χιονοπροπαίδεια: Παιχνίδι που μας μαθαίνει την προπαίδεια.

Κάνοντας κλικ επάνω στην εικόνα θα βρείτε εκπαιδευτικό λογισμικό που μαθαίνει τους μικρούς μας φίλους την προπαίδεια από το 1 μέχρι το 12. 
Καθίστε μαζί με τα παιδιά σας και παίξτε το. Είναι απλά καταπληκτικό και βοηθάει τα παιδιά να μαθαίνουν διασκεδάζοντας.
Όλοι ξέρουμε ότι η προπαίδεια αποτελεί για πολλούς από τους μικρούς μαθητές βραχνά. Ήρθε η ώρα να γίνει παιχνίδι και διασκέδαση.

Πηγή: http://e-math.eduportal.gr

Παιχνίδι για να εξασκηθούμε στον πολλαπλασιασμό.

Κάνοντας κλικ επάνω στην εικόνα θα βρείτε εκπαιδευτικό λογισμικό που βοηθά τους μικρούς μας φίλους να εξασκηθούν στον πολλαπλασιασμό. Είναι εξαιρετικό και βοηθάει τα παιδιά να κάνουν την απαραίτητη εξάσκηση διασκεδάζοντας. 
Καθώς παίζεις κερδίζεις πόντους κι έτσι μπορείς να συναγωνιστείς με ένα φίλο σου. Ο νικητής θα είναι ο "Άρχοντας του Πολλαπλασιασμού".
Πηγή: http://e-math.eduportal. 

Ντοκιμαντέρ - Το Μυστήριο του Νου.

Πριν από 100.000-50.000 χρόνια κάτι συνέβη στον ανθρώπινο εγκέφαλο που μας επέτρεψε να κατακτήσουμε τον πλανήτη. Απελευθέρωσε μια έκρηξη δημιουργικότητας, τεχνολογικής καινοτομίας και κοινωνικής ανάπτυξης στους πρώτους ανθρώπους. Ποιες δυνάμεις συντέλεσαν στην ανάδυση του ανθρώπινου νου ; 
[Κάντε κλικ επάνω στη φωτογραφία για να μεταφερθείτε στις λεπτομέρειες της ανάρτησης και να δείτε το σχετικό ντοκιμαντέρ.]